LOS GRIEGOS Y SU AMOR POR LOS NUMEROS
LOS GRIEGOS Y SU AMOR POR LOS NUMEROS
Los griegos fueron los primeros en ver las matemáticas como algo más que una herramienta para contar y medir. Para ellos, los números eran la clave para entender el mundo. En lugar de resolver problemas solo por necesidad, empezaron a buscar principios matemáticos universales y a desarrollar la lógica y la demostración matemática.
2.1. Pitágoras y los números como esencia del universo
Pitágoras (aprox. 570-495 a.C.) y sus seguidores creían que "todo es número". Fundaron una especie de escuela secreta donde estudiaban matemáticas, música y filosofía.
Algunas de sus ideas más importantes:
Descubrieron que ciertas proporciones matemáticas se repetían en la música, la naturaleza y la arquitectura.
Popularizaron el Teorema de Pitágoras, aunque ya era conocido por los babilonios. Este teorema establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa (a² + b² = c²).
Creían que todo podía explicarse con números enteros… hasta que descubrieron los números irracionales (como √2), lo que fue un gran shock para su filosofía.
Euclides (aprox. 300 a.C.) escribió "Los Elementos", una obra que organizó la geometría en una serie de principios lógicos y demostraciones. Este libro fue tan importante que se usó como base para la enseñanza de las matemáticas durante más de 2,000 años.
Algunas de sus contribuciones:
Axiomas y postulados: estableció reglas básicas de la geometría, como "dos puntos determinan una línea recta".
Demostraciones matemáticas: cada teorema debía probarse con lógica, no solo con ejemplos.
Geometría plana y espacial: estudió figuras como triángulos, círculos y polígonos, y sentó las bases de la trigonometría.
2.3. Arquímedes y las matemáticas aplicadas
Arquímedes (287-212 a.C.) fue uno de los genios más grandes de la historia. Aunque era matemático, también destacó en física e ingeniería.
Sus descubrimientos incluyen:
Cálculo de áreas y volúmenes: inventó métodos para encontrar áreas bajo curvas, anticipándose al cálculo moderno.
Principio de Arquímedes: descubrió cómo calcular la flotabilidad de los objetos en un líquido.
Máquinas e inventos: diseñó palancas, poleas y hasta armas de guerra basadas en principios matemáticos.
2.4. La paradoja de Zenón y los inicios del infinito
Zenón de Elea propuso paradojas que desafiaban la lógica matemática de su tiempo. La más famosa es la paradoja de Aquiles y la tortuga, que trata sobre la idea del infinito y el movimiento. Estas paradojas fueron el primer paso hacia el desarrollo del cálculo siglos después.
2.5. Matemáticas como ciencia lógica
Antes de los griegos, las matemáticas se usaban principalmente para resolver problemas prácticos. Ellos cambiaron esto al enfocarse en la lógica y la demostración, sentando las bases de las matemáticas como las conocemos hoy.
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